集合对称差的运算定律是什么

高一数学集合的对称差运算具有以下几个基本性质或定律：

（1）交换律：对于任意两个集合A和B，有A△B=B△A

（2）结合律：对于任意三个集合A、B和C，有(A△B)△C=A△(B△C)

（3）对于任意集合A，A与自身的对称差为空集：A△A=∅

（4）分配律：集合的对称差运算对并集和交集运算满足分配律，即A△(B∪C)=(A△B)∪(A△C)A \triangle (B \cap C) = (A \triangle B) \cap (A \triangle C)A△(B∩C)=(A△B)∩(A△C)

（5）对于任意集合A和B，A与B的对称差等于A和B的并集减去交集：A△B=(A∪B)−(A∩B)这些性质使得对称差成为一种有用的集合运算，在布尔代数和某些数学领域有广泛的应用。